- 积分
- 1510
- 在线时间
- 1808 小时
- 最后登录
- 2015-10-13
- 阅读权限
- 70
- 精华
- 0
 
- UID
- 14584
- 帖子
- 1568
- 精华
- 0
- 经验
- 1510 点
- 金钱
- 1301 ¥
- 注册时间
- 2006-11-13
|
曲线找到了, 不明白和声学有什么关系
对数螺线的话,多长对应多少Hz呢
鹦鹉螺被誉为“活化石”,它身上螺线的形状非常接近于一种等角螺线(或对数螺线)。用绳子的一端拴住一块石子,并将整段绳子缠绕在石子上,然后在头顶上方旋转挥舞,让绳子慢慢松开。绳子的长度不断增加,其增加的长度与石子转过的角度是成正比的(比方说,石子每转过30°,绳长就增加10%)。此时,石子运动的轨迹就是一条等角螺线。这种等角螺线是如此优美,以至于最早弄清其几何特性的瑞士数学家雅各布·伯努里还请人将它镌刻在自己的墓碑上,并附以颂词:纵使变化,依然故我。
为什么鹦鹉螺身上的纹路会是等角螺线形的呢?这是因为,这种动物的发育模式与拴在绳子上转动的石子相似,在生长过程中,螺壳每转过一定角度,螺身也按特定的比例发育。因此,我们通过观察螺壳的形状便可以得知壳内动物发育的快慢。菊石是鹦鹉螺的近亲,现在已经绝灭,只能在古代的地层中还能找到它的化石,窥见它美丽的造型。菊石的纹路也接近于等角螺线。这种等角螺线在形成的过程中,放出的绳长不是按特定百分比而是按特定数量增加的。比方说,转过30°,伸长1厘米。在靠近螺线中心的部分,这个比例不成立,但在离中心较远的地方,这个比例还是相当精确的。从这样的螺线形态中我们可以推断,在经过幼年的急剧增长以后,成年菊石的发育速度大大减缓了。 |
|